Flinkevleugel groeide op in hartje Amsterdam en speelde al op zestienjarige leeftijd voor DWS, met wie hij in het seizoen 1964/1965 landskampioen werd.

In de periode tussen 1964 en 1967 kwam Flinkevleugel ook elf keer in actie voor het Nederlands elftal. De rechtsback stond ook bekend als de ’plaag van Coen Moulijn’, die in de midjaren vijftig tot begin jaren zeventig als linksbuiten voetbalde voor Feyenoord en Oranje.

Flinkevleugel bleef DWS altijd trouw, ook toen de club in 1972 fuseerde met Blauw-Wit en De Volewijckers en de naam FC Amsterdam kreeg. In het seizoen 1974/1975 haalde hij met de club nog de kwartfinale van de UEFA Cup (nu: Europa League). In 1977 zette Flinkevleugel een punt achter zijn carrière, mede door blessureleed.